수학은 철학이다. 수학 잘하는 비법
필자는 어렸을 때부터 수학을 잘했다. 산수는 못했다. 그런데 수학을 어떻게 잘할 수 있느냐고? 수학은 철학이기 때문이다. 수학으로는 생각하는 힘을 기르는 것이다. 단순암기하면 짧게 승리하고 생각하면 길게 승리할 수 있는 비법을 공개한다.
[목차]
1. 수학이 어려운 이유
2. 대한민국 수학 수준
3. 수학 학습법
4. 안 되는 이유
5. 추천도서
1. 수학이 어려운 이유
우리나라에서 수학을 고민하는 학생들을 잡고 물어보면 수학이 왜 어렵냐고 했을 때 하나같이 대답하는 말이 있다. 그것은 바로 공식을 외우기 어렵다고 한다. 우리나라 말이 아닌 데다가 이상한 기호들도 잔뜩 들어가 있으니 문제가 되는 것 같기도 하다. ∑, ∮, ∫, lim, tan, cos,,,, 이런 용어들만 봐도 이미 반 포기를 하게 된다. 그렇다면 대한민국 학생들의 수학 수준이 그렇게 낮은 걸까?
2. 대한민국 수학 수준
우리나라 학생들이 유독 그렇게 느끼는 이유는 뭘까? 사실, 객관적으로만 살펴본다면 세계에서 우리나라의 수학이나 과학의 성취도 지표를 검색해 보면 일본, 대만, 싱가포르, 스위스, 캐나다가 10위권 안에 들어 있다. 하지만 여기서 중요한건 이렇게 수학 성취도가 높은 대한민국에서 수학의 노벨상이라고 불리는 필즈상 수상자 명단에는 있을까 하는 것이다. 수상자는 10위권 안에 있지도 않던 미국, 프랑스, 독일, 캐나다, 일본 등 다양한 국가에서 수상하게 되었다. 1936년부터 2022년까지 거의 80여 년 동안 단 한 명도 나오지 않았다는 부분에 의문이 들지 않은가?
3. 수학 학습법
필즈상을 보면 알 수 있듯 성취도는 시험을 위한 공부일 뿐이라는 것을 느낄 수 있게 해 준다. 우리나라 학생들이 수학을 대하는 자세를 살펴보면 우리는 어렸을 때부터 덧셈, 곱셈, 뺄셈, 나눗셈을 100문제씩 풀어가며 거의 기계적인 수준으로 문제를 풀어서 유형을 익히고 구구단을 외워서 시험을 보기 위한 최적화 장치를 만들어 간다. 더 성장해서 확률, 통계, 미적분이 나오면 공식을 외우고 그 공식에 대입해서 일단 풀어내는데 최고의 효율을 나타낸다. 이것은 아마도 대한민국에서 수학을 포기하지 않으면서 최고의 성취도를 만들어 낼 수 있도록 만들어둔 누군가의 계략인 것처럼 보인다.
4. 안 되는 이유
그렇다면 대한민국 학생들의 수학공부방법에서 빠진 부분이 무엇일까? 누군가는 시험만 잘 보면 되지 않느냐고 반문할 수도 있겠다. 하지만 비단 수학뿐만 아니라 국어, 영어, 사회 등 다른 과목들도 모두 마찬가지이다. 우리나라 교육에는 생각하는 힘이 빠져있다. 왜 1+1이 2가 되어야 하는 건지에 대해 의문을 갖는 사람들은 많지 않다. 사실 여기에는 전제조건(예를 들어 크기와 무게는 무시한다 등)이 있어야 하지만 그것에 의문을 품는 사람은 없다. 똑같은 양을 2개를 더하면 2가 되는 것을 당연시하게 여기는 것이 바로 한국 사회의 수학문화이다. 구구단을 외우지 않고 스스로 원리를 찾아보는 사람은 얼마나 될까?
5. 추천도서
그래서 나는 이런 학생들을 볼 때마다 추천하는 도서가 있다. 그것은 바로 '과학자들이 들려주는 과학이야기' 혹은 '수학자들이 들려주는 수학이야기'이다. 이 책도 당연 쉽지는 않다. 하지만 모든 학문은 그들로부터 출발한 것이기에 철학자를 이해한다면 수학은 더없이 신비롭고 아름다운 학문이 되어줄 거라 생각된다. 그리고 이러한 책을 읽는 사람들의 삶은 더없이 풍요로워지고 재미있어질 거라 믿어 의심치 않는다. 책을 읽기 싫다면 영화 '이상한 나라의 수학자' 또한 추천해 본다. 이 영화에서 알려주는 수학선생님의 이야기는 지금까지 가졌던 수학에 대한 편견을 조금이나마 바꿔줄 거라 생각한다.
덧. 혹시라도 자신의 인생과 삶에는 수학성적만 필요한 것이라면 굳이 추천하지 않겠지만, 많은 이들의 인생에 전환점이 되어 줄거라 생각한다. 오늘은 lim의 탄생이야기에 대해 공부해 볼까? 우리나라 사람들이 수학을 잘하는 것이 아니라 수학을 사랑하게 되었으면 좋겠다. 그렇다면 빌게이츠, 워런버핏과 같은 사람들이 많이 나올 것 같은데 말이다.